解答题
27.某保险公司统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数．
(1)求X的概率分布；
(2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．
(1)求X的概率分布；
(2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．
【正确答案】(1)X～B(100，0．2)，即X的分布律为
P(X=k)=C100k0．2k.0．8100-k(k=0，1，2，…，100)．
(2)E(X)=20，D(X)=16，
P(14≤X≤30)=
P(X=k)=C100k0．2k.0．8100-k(k=0，1，2，…，100)．
(2)E(X)=20，D(X)=16，
P(14≤X≤30)=
【答案解析】