【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 分别求出扇形纸板和圆形纸板的面积即可求得二者之比．
如下图所示，在扇形纸板中连接OF，在Rt△OCD中，因为∠AOB=45°，所以△OCD是等腰直角三角形．所以OD=CD=1．

所以OE=OD+DE=1+1=2。
在Rt△OEF中，根据勾股定理可得：
OF ² =OE ² +EF ² =2 ² +1 ² =5，
所以扇形的面积等于
在圆形纸板中连接AC，由勾股定理得 ，所以圆的面积等于 ，故扇形纸板和圆形纸板的面积比是