问答题
就k的不同取值情况，确定方程x
3
-3x+k=0实根的个数
【正确答案】
【答案解析】[解] 令f(x)=x
3
-3x+k，则f"(x)=3x
2
-3由f"(x)=3x
2
-3=0得x=±1．则
当x∈(-∞，-1)时，f"(x)＞0，f"(x)单调增；
当x∈(-1，1)时，f"(x)＜0，f(x)单调减；
当x∈(1，+∞)时，f"(x)＞0，f(x)单调增．
，f(-1)=k+2，f(1)=k-2，
当x∈(-∞，-1)时，f"(x)＞0，f"(x)单调增；
当x∈(-1，1)时，f"(x)＜0，f(x)单调减；
当x∈(1，+∞)时，f"(x)＞0，f(x)单调增．
，f(-1)=k+2，f(1)=k-2，