【答案解析】[解] 方法一 用球面坐标．
   x=ρsinφcosθ，y=ρsinφsinθ，z=ρcosφ，dv=ρ²sinφdρdφdθ．
   在球面坐标下，
   
   于是
   
   方法二 用直角坐标．先(x，y)后z，即先将Ω投影到z轴，得区间[0，4]．对于z∈[0，4]，作平面z=z截Ω得环域，于是
   
   而为环域D_z的面积，由初等数学公式可以计算：
   
   所以
   
   方法三 用柱面坐标．先(r，θ)后z，其中(r，θ)在D_z上进行，
   故
   
   方法四 仍用柱面坐标，不过先z后(r，θ)．为此，将Ω投影到xOy平面，投影域记为
   
   但仔细分析，D由两部分组成：
   D₁={(x，y)|x²+y²≤4²=16}，
   D₂={(x，y)|16≤x²+y²≤48}，D=D₁∪D₂．
   从而
   方法五 D₁与D₂如方法四，有