问答题 D股票的当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
(1)以D股票为标的资产的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；以D股票为标的资产的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。
(2)根据D股票历史数据测算的连续复利报酬率的标准差为0.4。
(3)无风险年报酬率为4%。
(4)1元的连续复利终值如下：
问答题 若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。
【正确答案】
【答案解析】
看涨期权价格
单位：元
序号 0 1 2
时间(年) 0 0.25 0.5
股票价格 25 30.54 37.30
20.47 25
16.76
买入期权价格 2.65 5.64 12
0 0
0
问答题 利用看涨期权-看跌期权平价定理确定看跌期权价格。
【正确答案】
【答案解析】
问答题 D股票半年后市价的预测情况如下表：
股价变动幅度 -40% -20% 20% 40%
概率 0.2 0.3 0.3 0.2
投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。
【正确答案】
【答案解析】投资者采取的是保护性看跌期权投资策略。
投资组合的预期收益
单位：元
股价变动幅度 -40% -20% 20% 40%
概率 0.2 0.3 0.3 0.2
股票净收入S T 25×(1-40%)=15 25×(1-20%)=20 25×(1+20%)=30 25×(1+40%)=35
看跌期权净收入
Max(X-S T ，0) 		25.3-15=10.3 25.3-20=5.3 0 0
组合收入 25.3 25.3 30 35
初始股票买价 25 25 25 25
期权购买价格 2.45 2.45 2.45 2.45
组合净损益 -2.15 -2.15 2.55 7.55
组合预期收益=0.2×(-2.15)+0.3×(-2.15)+0.3×2.55+0.2×7.55=1.2(元)。