结构推理
求下列函数在已给条件下全微分的值：
(1)函数z=x
2
y
3
，当x=2，y=-1，Δx=0.02，Δy=-0.01
(2)函数z=e
xy
，当x=1，y=1，Δx=0.15，Δy=0.1
【正确答案】
注意理解，Δx=dx，Δy=dy是与x，y独立的变量．
(1)函数在点(2，-1)的微分为
dz|
(2,-1)
=[2xy
3
dx+3y
2
x
2
dy]
(2,-1)
=-4dx+12dy再代入Δx，Δy之值，便得出所求微分值：
dz=-4×0.02-12×0.01=-0.20
(2)求出微分 dz=e
xy
(xdy+ydx)
同时代入题给条件，便得出所求微分值：
dz=e(0.15+0.1)=0.25e
【答案解析】
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