单选题
设X为离散型随机变量，且pi=PX=ai(i=1，2，…)，则X的期望EX存在的充分条件是
(A)
． (B) 
(C)
(D) 
(A)
． (B) (C)
(D)
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由级数收敛的必要条件知，选项(A)或(B)不能选，否则(C)或(D)也成立．又
收敛不能保证
收敛(即EX存在)，因此选项(C)不能选．所以应该选(D)．
下面我们证明：如果
收敛，则
收敛．事实上，由于
，故
已知
，所以
收敛不能保证收敛(即EX存在)，因此选项(C)不能选．所以应该选(D)．下面我们证明：如果
收敛，则收敛．事实上，由于，故已知
，所以