解答题
16.已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为
【正确答案】画出f(x，y)非零定义域，应用定义、公式进行计算。
因为fX(x)fY(y)≠f(x，y)，所以X与Y不独立。
(Ⅱ)分布函数法。Z=X-Y的分布函数为
FZ(z)=P{X-Y≤z}=
(1)当z≤0时，如图3-3-7所示，有
(2)当z＞0时，如图3-3-8所示，有
由于FZ(z)为z的连续函数，除z=0外，导函数存在且连续，故
因为fX(x)fY(y)≠f(x，y)，所以X与Y不独立。
(Ⅱ)分布函数法。Z=X-Y的分布函数为
FZ(z)=P{X-Y≤z}=
(1)当z≤0时，如图3-3-7所示，有
(2)当z＞0时，如图3-3-8所示，有
由于FZ(z)为z的连续函数，除z=0外，导函数存在且连续，故
【答案解析】