【答案解析】(1)由 得 ，根据极限的保号性质可得：存在N当n＞N时 ，即级数 是正项级数，并由比较判别法的极限形式知 发散，而级数是否敛散与其前有限项无关，故 发散．
(2)由上面分析知当n充分大以后级数 是交错级数．
由于 ，所以f(0)=0，f"(0)=a＞0，因为f"(x)在x=0处连续，所以存在x=0的某个邻域U，使得 ，都有f"(x)＞0，即f(x)在U内单调增加，故当n充分大时， 随n变大而减小且 ．根据莱布尼兹判别法知