单选题
解题说明：
本大题要求判断所给出的条件能否支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和条件(2)后选择：
单选题
设某商品的进价是商品标价的
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 不妨设标价为1，则进价为0.25，再设原销售量为1，则按标价销售，总利润=(标价-进价)×销量=(1-0.25)×1=0.75。
条件(1)，设销量为x，因此0.85x=1.105，解得x=1.3，从而总利润=(0.85-0.25)×1.3=0.78＞0.75，充分。
条件(2)，总利润=(0.85-0.25)×1.2=0.72＜0.75，不充分。
故选A。
条件(1)，设销量为x，因此0.85x=1.105，解得x=1.3，从而总利润=(0.85-0.25)×1.3=0.78＞0.75，充分。
条件(2)，总利润=(0.85-0.25)×1.2=0.72＜0.75，不充分。
故选A。
单选题
任意实数a，b，c使得x，y，z中至少有一个小于0。
(1)x=a-b-c，y=a+b+c，z=(b+c) 2 -a 2
(2)|a|≠|b+c|
(1)x=a-b-c，y=a+b+c，z=(b+c) 2 -a 2
(2)|a|≠|b+c|
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由条件(1)，
xyz=(a-b-c)(a+b+c)[(b+c) 2 -a 2 ]
=[a 2 -(b+c) 2 ][(b+c) 2 -a 2 ]
=-[(b+c) 2 -a 2 ] 2 ≤0
显然当a=b=c时，x=y=z=0，即条件(1)不充分。条件(2)显然不充分。
两个条件联合，得(b+c) 2 ≠a 2 ，因此xyz＜0，即x、y、z至少有一个小于0，充分。
故选C。
xyz=(a-b-c)(a+b+c)[(b+c) 2 -a 2 ]
=[a 2 -(b+c) 2 ][(b+c) 2 -a 2 ]
=-[(b+c) 2 -a 2 ] 2 ≤0
显然当a=b=c时，x=y=z=0，即条件(1)不充分。条件(2)显然不充分。
两个条件联合，得(b+c) 2 ≠a 2 ，因此xyz＜0，即x、y、z至少有一个小于0，充分。
故选C。
单选题
已知a，b为实数，则|a-1-b|=5。
(1)|a-1|=2，|b|=3
(2)b＞ab
(1)|a-1|=2，|b|=3
(2)b＞ab
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 显然条件(1)和(2)单独都不充分，两条件联合：
由条件(2)b＞ab可得b-ab＞0，即(a-1)b＜0。
因此，|a-1-b|=|a-1|+|b|=2+3=5，即两个条件联合起来充分。
故选C。
由条件(2)b＞ab可得b-ab＞0，即(a-1)b＜0。
因此，|a-1-b|=|a-1|+|b|=2+3=5，即两个条件联合起来充分。
故选C。
单选题
关于x的方程|x
2
-5x|=a恰有两相异实数根。
(1)a=0
(2)
(1)a=0
(2)
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 设f(x)=|x
2
-5x|，g(x)=a，原方程有两个相异实根等价于f(x)与g(x)有两个不同交点，如图所示。
显然当a=0或
显然当a=0或
单选题
m+n=19。
(1)m，n均为质数
(2)5m+7n=129
(1)m，n均为质数
(2)5m+7n=129
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 显然条件(1)和(2)单独都不充分，两条件联合：
由于m，n均为质数，且5m+7n=129为奇数，所以m，n中必有一个是偶质数。
若m=2，则n=17，此时m+n=19；
若n=2，则m=23，此时m+n=25。
故m+n=19或m+n=25，即两个条件联合起来也不充分。
故选E。
由于m，n均为质数，且5m+7n=129为奇数，所以m，n中必有一个是偶质数。
若m=2，则n=17，此时m+n=19；
若n=2，则m=23，此时m+n=25。
故m+n=19或m+n=25，即两个条件联合起来也不充分。
故选E。
单选题
设a，b均为正数，且a＞b，则使得a，b的算术平均值为10的{a，b}唯一确定。
(1)a，b的几何平均值为
(2)a，b的几何平均值为
(1)a，b的几何平均值为
(2)a，b的几何平均值为
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，
，即
，又由于a，b均为正数，且a＞b。因此a，b为方程x
2
-20x+75=0的两个根，显然Δ=20
2
-4×75＞0，从而满足条件的{a，b}唯一确定。条件(1)充分。
由条件(2)，
即
，即
，又由于a，b均为正数，且a＞b。因此a，b为方程x
2
-20x+75=0的两个根，显然Δ=20
2
-4×75＞0，从而满足条件的{a，b}唯一确定。条件(1)充分。
由条件(2)，
即
单选题
a=b=2。
(1)放成一排的2005个盒子，最左端的盒子中放了a个小球，最右端的盒子中放了b个小球，且任何相邻的12个盒子中的小球共有24个。
(2)放成一排的2005个盒子共有4010个小球。
(1)放成一排的2005个盒子，最左端的盒子中放了a个小球，最右端的盒子中放了b个小球，且任何相邻的12个盒子中的小球共有24个。
(2)放成一排的2005个盒子共有4010个小球。
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 条件(1)，将盒子从左到右排序，设第i个盒子里放了a
i
个小球，则
a 1 +a 2 +a 3 +…+a 12 =a 2 +a 3 +a 4 +…+a 13 =24
所以，a 1 =a 13 ，同理a 1 =a 13 =a 25 …=a 2005 ，即a=b，不能确定是否等于2，不充分。
条件(2)显然不充分。
两个条件联合，得
(a 1 +a 2 +a 3 +…+a 12 )+…+(a 1993 +a 1994 +a 1995 +…+a 2004 )+a 2005 =167×24+a=4010。
即a=2，从而a=b-2，充分。
故选C。
a 1 +a 2 +a 3 +…+a 12 =a 2 +a 3 +a 4 +…+a 13 =24
所以，a 1 =a 13 ，同理a 1 =a 13 =a 25 …=a 2005 ，即a=b，不能确定是否等于2，不充分。
条件(2)显然不充分。
两个条件联合，得
(a 1 +a 2 +a 3 +…+a 12 )+…+(a 1993 +a 1994 +a 1995 +…+a 2004 )+a 2005 =167×24+a=4010。
即a=2，从而a=b-2，充分。
故选C。
单选题
直线l
1
：(a+2)x+3ay=0与直线l
2
：(a-2)x+(a+2)y=1互相垂直。
(1)
(1)
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由于直线l
1
：(a+2)x+3ay=0与直线l
2
：(a-2)x+(a+2)y=l互相垂直
(a+2)(a-2)+3a(a+2)=0，即(a+2)(4a-2)=0，解得a=-2或
(a+2)(a-2)+3a(a+2)=0，即(a+2)(4a-2)=0，解得a=-2或
单选题
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 条件(1)，
。
。
单选题
某人射击，每次射不中的概率为p，则在4次射击中，至少射中三次的概率大于0.8。
(1)p=0.3
(2)p=0.2
(1)p=0.3
(2)p=0.2
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由题意，至少射中三次包含了3次和4次两种情况，则“至少射中3次”的概率为：
