问答题
一只股票的贝塔系数是1．2，它的期望收益是16％，无风险资产目前的收益是5％。 (1)均等投资两种资产的组合的期望收益是多少? (2)如果两种资产组合的贝塔系数是0．75，组合的投资比重是多少? (3)如果两种资产组合的期望收益是8％，它的贝塔系数是多少? (4)如果两种资产组合的贝塔系数是2．30，组合的投资比重是多少?你是如何理解本例中两种资产的比重?
【正确答案】正确答案：(1)因为是均等投资于两种资产，因此组合的期望收益为： E(R
p
)=(0．16+0．05)／2=0．105 0，即10．50％ (2)已知资产组合的贝塔系数是0．75，要求出产生这一结果的资产组合的投资比重。 已知无风险资产的β系数为零，无风险资产的权重等于1减去股票的权重， 因为组合的权重总和必须为1，所以有： β
p
=0．75=ω
s
×1．2+(1－ω
s
)×0 解得：ω
s
=0．625 0 无风险资产的权重为：
=1－0．625 0=0．375 0 (3)已知资产组合的期望收益为8％，需要求出相应的权重。同理可得： E(R
p
)=0．08－0．16ω
s
+0．05×(1－ω
s
) 解得：ω
s
=0．272 7 所以，组合的贝塔系数为： β
p
=0．272 7×1．2+(1－0．272 7)×0≈0．327 (4)因为资产组合的贝塔系数为：β
p
=2．3=ω
s
×1．2+(1－ω
s
)×0 解得：ω
s
=2．3／1．2≈1．92 所以，
=1－0．625 0=0．375 0 (3)已知资产组合的期望收益为8％，需要求出相应的权重。同理可得： E(R
p
)=0．08－0．16ω
s
+0．05×(1－ω
s
) 解得：ω
s
=0．272 7 所以，组合的贝塔系数为： β
p
=0．272 7×1．2+(1－0．272 7)×0≈0．327 (4)因为资产组合的贝塔系数为：β
p
=2．3=ω
s
×1．2+(1－ω
s
)×0 解得：ω
s
=2．3／1．2≈1．92 所以，
【答案解析】