【正确答案】 D

【答案解析】易看出所给的反常积分有两个瑕点x=0与x=1，因而先将该反常积分分解为两个单一型的反常积分之和，即

记．下面讨论I₁的敛散性．
(1)设n＞1，取，因
知，I₁收敛；
(2)设n=1，m=1，2，则，此时I₁已不是反常积分，当然收敛；
(3)设n=1，m＞2，取P=1—2／m，则0＜p＜1，且有
可知I₁也收敛．综上所述，无论m，n取何正整数，I₁均收敛．
下面讨论I₂的敛散性．对任意0＜p＜1，知，对任意正整数n，m，有