填空题
已知三阶方阵A的特征值为-1,1,2,则|A
3
-A
2
+A|=______。
【正确答案】
【答案解析】
因为A的特征值为-1,1,2,所以f(A)=A3-A2+A的特征值为f(-1)=(-1)3-(-1)2+(-1)=-3,f(1)=1-1+1=1,f(2)=23-22+2=6。故|A3-A2+A|=-3×1×6=-18。
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