选择题
设f(x)在(-∞，+∞)上连续且严格单调增加，f(0)=0，常数n为正奇数，并设[*]则下列选项中正确的是______
A、
F(x)在(-∞，0)内严格单调增加，在(0，+∞)内也严格单调增加．
B、
F(x)在(-∞，0)内严格单调增加，在(0，+∞)内严格单调减少．
C、
F(x)在(-∞，0)内严格单调减少，在(0，+∞)内严格单调增加．
D、
F(x)在(-∞，0)内严格单调减少，在(0，+∞)内也严格单调减少．
【正确答案】
C
【答案解析】
[*]
设x＞0，则0＜ξ＜z，0＜ξ＜x
n
，0＜f(ξ)＜f(x)，故0＜ξ
n
f(ξ)＜x
n
f(x)，从而F'(x)＞0；
设x＜0，则x＜ξ＜0，x
n
＜ξ
n
＜0，f(x)＜f(ξ)＜0，故x
n
f(x)＞ξ
n
f(ξ)，从而F'(x)＜0．故应选C．
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