设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a,则D=( )
A、
0。
B、
a
2
C、
-a
2
。
D、
na
2
。
【正确答案】
A
【答案解析】
解析:假设这一列是第j列,按这一列展开,D=a
1j
A
1j
+a
2j
A
2j
+…+a
2nj
A
2nj
=aA
1j
+aA
2j
+…+aA
2nj
,并注意到这一列元素的代数余子式中有n个为a,n个为-a,从而行列式的值为零,所以应选(A)。
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