设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a,则D=( )
【正确答案】 A
【答案解析】解析:假设这一列是第j列,按这一列展开,D=a 1j A 1j +a 2j A 2j +…+a 2nj A 2nj =aA 1j +aA 2j +…+aA 2nj ,并注意到这一列元素的代数余子式中有n个为a,n个为-a,从而行列式的值为零,所以应选(A)。