逻辑判断
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D．条件(1)充分，条件(2)也充分
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D．条件(1)充分，条件(2)也充分
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
单选题
23.已知x＞1，y=log2x+logx4取得最小值。
【正确答案】
D
【答案解析】log2x+logx4=
上式取等号，即(lnx)2=2(ln2)2，x=
上式取等号，即(lnx)2=2(ln2)2，x=
单选题
24.游泳者在河中逆流而上。在桥A下面水壶遗失被水冲走，继续前游20min后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，那么该河水流的速度是3km／h。
(1)在桥A下游距桥A3km的桥B下面追到了水壶
(2)在桥A下游距桥A2km的桥B下面追到了水壶
(1)在桥A下游距桥A3km的桥B下面追到了水壶
(2)在桥A下游距桥A2km的桥B下面追到了水壶
【正确答案】
B
【答案解析】设游泳者和水流的速度分别为xkm／h和ykm／h，过了th追到水壶，则继续前游20min后游泳者与壶的距离为
，顺水追壶每小时能追(x+y-y)=x，则tx=
针对条件(1)，在桥A下游距桥A3km的桥B下面追到了水壶，则壶在桥A遗失后走的路程(
)y=3，y=4．5，条件(1)不充分；针对条件(2)，在桥A下游距桥A2km的桥B下面追到水壶，则壶在桥A遗失后走的路程(
，顺水追壶每小时能追(x+y-y)=x，则tx=针对条件(1)，在桥A下游距桥A3km的桥B下面追到了水壶，则壶在桥A遗失后走的路程()y=3，y=4．5，条件(1)不充分；针对条件(2)，在桥A下游距桥A2km的桥B下面追到水壶，则壶在桥A遗失后走的路程(
单选题
25.x的解集为(-∞，-1)∪(1，+∞)。
(1)|2x+1|+|x-2|＞4
(2)|2x-log2x|＜2x+|log2x|
(1)|2x+1|+|x-2|＞4
(2)|2x-log2x|＜2x+|log2x|
【正确答案】
A
【答案解析】针对条件(1)，当x＜-
时，-2x-1+2-x＞4，x＜-1；当-
时，-2x-1+2-x＞4，x＜-1；当-
单选题
26.某工厂生产一种零件，要经过三道工序。在要求均衡生产的条件下，第三道工序至少各应分配6名工人。
(1)第一道工序每个工人每小时做50个；第二道工序每个工人每小时做30个；第三道工序每个工人每小时做25个
(2)第一道工序每个工人每小时做25个；第二道工序每个工人每小时做30个；第三道工序每个工人每小时做50个
(1)第一道工序每个工人每小时做50个；第二道工序每个工人每小时做30个；第三道工序每个工人每小时做25个
(2)第一道工序每个工人每小时做25个；第二道工序每个工人每小时做30个；第三道工序每个工人每小时做50个
【正确答案】
A
【答案解析】要求均衡生产，找出每道工序均衡生产时的最小公倍数，50，30，25的最小公倍数为150，针对条件(1)，此时第三道工序分配了150／25=6(人)，条件(1)充分；针对条件(2)，此时第三道工序分配了150／50=3(人)，条件(2)不充分，应选A。
单选题
27.a=-4或a=-3
(1)直线L1：(3+a)x+5y=5，L2：ax+(3+a)y=8，互相垂直
(2)点A(1，0)关于直线x-y+1=0的对称点是A'(
(1)直线L1：(3+a)x+5y=5，L2：ax+(3+a)y=8，互相垂直
(2)点A(1，0)关于直线x-y+1=0的对称点是A'(
【正确答案】
B
【答案解析】针对条件(1)，两条直线相互垂直，当a=-3时，两条直线分别y=1，x=-
相互垂直，当a≠3，两条直线相互垂直，则
=-1，a=-5，所以a=05或a=-3，条件不充分；针对条件(2)，点A(1，0)关于直线x-y+1=0的对称点是(-1，2)，即A'(
相互垂直，当a≠3，两条直线相互垂直，则=-1，a=-5，所以a=05或a=-3，条件不充分；针对条件(2)，点A(1，0)关于直线x-y+1=0的对称点是(-1，2)，即A'(
单选题
28.n=C993
(1)方程x1+x2+x3+x4=100有n组正整数解
(2)方程x1+x2+x3+x4=100有n组非负整数解
(1)方程x1+x2+x3+x4=100有n组正整数解
(2)方程x1+x2+x3+x4=100有n组非负整数解
【正确答案】
A
【答案解析】针对条件(1)，方程x1+x2+x3+x4=100有n组正整数解，利用隔板法，100个相同的元素中间(不含两边)有99个空隙插入三个新的元素，就可以将原来的元素分成四个部分，并且每个部分的个数都为正整数，所以，n=C993，条件(1)充分；针对条件(2)而言，由于是非负整数，即可以为0，可转化为将100个相同的小球放入4个不同的盒子里，共有多少种放法。利用借球原理，先借与盒子数量相同的球与原来的100个球放一起，即104个球，在产生的103个空中插入三块板，即所求，每个盒子中减去一个球即球的实际放法，所以n=C953，条件(2)不充分，应选A。
单选题
29.圆柱的全面积与球的表面积的比是3：2。
(1)轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等
(2)侧面展开图是正方形的圆柱的高与球的直径相等
(1)轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等
(2)侧面展开图是正方形的圆柱的高与球的直径相等
【正确答案】
A
【答案解析】设球的半径为R2，圆柱的底面半径为R1，圆柱的高为h，针对条件(1)，轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则h=2R1=2R2，圆柱的全面积=2πR12+2πR1(2R1)=6πR12，球的表面积=4πR22=4πR12，圆柱的全面积与球的表面积的比
条件(1)充分；针对条件(2)，侧面展开图是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则h=2πR1=2R2，圆柱的全面积=2πR12+2πR1(2πR1)=4π2R12+2πR12，球的表面积=4πR22=4π(πR1)2=4π3R12，圆柱的全面积与球的表面积的比
条件(1)充分；针对条件(2)，侧面展开图是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则h=2πR1=2R2，圆柱的全面积=2πR12+2πR1(2πR1)=4π2R12+2πR12，球的表面积=4πR22=4π(πR1)2=4π3R12，圆柱的全面积与球的表面积的比
单选题
30.n-m+1＜0
(1)方程x2-mx+n=0一个根小于1，一个根大于1
(2)方程nx2-mx+1=0一个根小于1，一个根大于1
(1)方程x2-mx+n=0一个根小于1，一个根大于1
(2)方程nx2-mx+1=0一个根小于1，一个根大于1
【正确答案】
B
【答案解析】针对条件(1)，方程x2-mx+n=0一个根小于1，一个根大于1，则1×f(1)=1-m+n＜0，条件(1)充分；针对条件(2)，方程nx2-mx+1=0一个根小于1，一个根大于1，则n．f(1)=n(n-m+1)＜0，条件(2)不充分，应选B。
单选题
31.方程x2+ax+2与x2-2x-a=0有一个公共实数解。
(1)a=3
(2)a=-2
(1)a=3
(2)a=-2
【正确答案】
A
【答案解析】就条件(1)而言，当a=3时，方程x2+ax+2=0可以化解成(x+1)(x+2)=0，
方程x2-2x-a=0可以化解成：(x+1)(x-3)=0；有x=-2这一公共解，故条件(1)充分。就条件(2)而言，当a=-2时，两个方程均可化为：x2-2x+2=0，△＜0。故条件(2)不充分。应选A。
方程x2-2x-a=0可以化解成：(x+1)(x-3)=0；有x=-2这一公共解，故条件(1)充分。就条件(2)而言，当a=-2时，两个方程均可化为：x2-2x+2=0，△＜0。故条件(2)不充分。应选A。
单选题
32.两个相互独立的随机事件A和B至少发生一个的概率为8／9，则P(A)=5／6。
(1)事件A发生而B不发生的概率为5／9
(2)事件A不发生而B发生的概率为4／9
(1)事件A发生而B不发生的概率为5／9
(2)事件A不发生而B发生的概率为4／9
【正确答案】
A
【答案解析】两个相互独立的随机事件A和B至少发生一个的概率为8／9，1-(1-PA)(1-PB)=8／9则针对条件(1)，PA(1-PB)=5／6，解得PA=5／6，条件(1)充分；针对条件(2)，(1-PA)PB=4／9，解得PA=4／9，条件(2)不充分，应选A。