已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆(x-
【正确答案】
正确答案:
所以在圆上任何一点的曲率为
.由于点P(1,2)是下半圆上的一点,可知曲线
在点P(1,2)处为凹的,所以由
确定的连续函数y=y(x)在P(1,2)处的y">0.又经过计算,可知在点P(1,2)处的y'=1. 由题设条件知,抛物线经过点P(1,2),于是有 a+b+c=2. 抛物线与圆在点P(1,2)相切,所以在点P(1,2)处y'=1,即有2a+b=1.又抛物线与圆在点P(1,2)有相同的曲率半径及凹凸性,因此有
【答案解析】
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