某单位拟在一山坡上开挖地基新建一住宅小区,范围内现有房屋、陡坎、小路、果园、河沟、水塘等。某测绘单位承接了该工程开挖土石方量的测算任务,外业测量设备使用一套测角精度为2"的全站仪,数据处理及土石方计算采用商用软件。
(1)距山脚约500m处有一个等级水准点。在山坡上布设了一条闭合导线,精度要求为1/2000。其中,导线测量的水平角观测结果如下。
测站 | 观测点 | 水平角 |
DX01 | DX05 | 100°32'15" |
DX02 | ||
DX02 | DX01 | 112°10'24" |
DX03 | ||
DX03 | DX02 | 89°10'17" |
DX04 | ||
DX04 | DX03 | 130°05'04" |
DX05 | ||
DX05 | DX04 | 108°02'14" |
DX01 |
(3)采集山坡上地形特征点和碎部点的位置及高程。为保证土石方量计算精度,采集各种地形特征点和碎部点,碎部点的采集间距小于20m。
(4)数据采集完成后,对数据进行一系列的处理,然后采用方格网法计算出土石方量,最终经质检无误后上交成果。
[问题]
列式计算本项目中导线测量的方位角闭合差。
根据题意,在山坡上布设了一条闭合导线,设各观测角为β,ω为该项目中导线测量的方位角闭合差,则有如下计算式:ω=∑βi-(n-2)×180°=540°00'14"-(5-2)×180°=+14",即本项目中导线测量的方位角闭合差为+14"。
[解析] 本题主要考查方位角闭合差的计算。闲合差=观测值-理论值,可以看出,闭合差就是真误差。对于三角形内角和而言,三个内角观测值之和减去理论值180°就是三角形内角和的闭合差;对于单一水准路线,由于它的测量高差与两端已知点的高差不相等,其差值就是单一水准路线的闭合差;对于闭合导线而言,由于闭合导线形成平面闭合多边形这一几何条件,类似于三角形内角和的闭合差,所以根据公式,闭合导线的角度闭合差ω=∑βi-(n-2)×180°,本案例项目中导线测量的方位角闭合差=540°00'14"-540°=+14"。
本项目中哪些位置的地形特征点必须采集?
开挖范围内现有房屋、陡坎、小路、果园、河沟、水塘等地物,这些地物特征点必须测量,按大比例尺测图要求进行。另外,为了满足工程开挖土石方量的测算精度要求,房屋四周与地坪、陡坎上下、河沟与水塘的底部处都要打点,以保证方格网点高程内插达到一定精度。
[解析] 本题主要考查地形特征点。地物特征点主要是地物轮廓的转折点,如房屋的房角,围墙、电力线的转折点,道路河岸线的转弯点、交叉点,电杆、独立树的中心点等。连接这些特征点,便可得到与实地相似的地物形状。地貌特征点应选在最能反映地山脊和山谷的地形变换处、山坡倾斜变换处和山脚地形变换的地方。野外数据采集时,既要记录距离、水平角和竖直角,同时还要记录点号、编码、连接点和连接线型四种信息。其中连接点是记录与观测点相连接的点号,连接线型是记录测点与连接点之间是以直要计算土石方量的区域的高程点展绘到图上,然后用复合线将区域围成闭合的区域,然后输入设计面参数——方格网法,计算土石方量并绘制方格网图。用方格网来计算土石方量是根据实地测定的地面点坐标(x,y,z)和设计高程,通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量,最后累计得到指定范围内填方和挖方的土石方量,并绘出填挖方分界线。系统首先将方格的四个角上的高程相加(如果角上没有高程点,通过周围高程点内插得出其高程),取平均值与设计高程相减;然后通过指定的方格边长得到每个方格的面具,再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观,易于操作,因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。
简述采用方格网法计算开挖土石方量的步骤。
采用方格网法计算开挖土石方量可以分为手工计算和计算机程序计算两种方式。
手工计算开挖土石方量的步骤:
(1)整理测量数据,绘制地形图。
(2)确定方格网间隔,绘制方格网。
(3)内插确定方格网点高程。
(4)计算设计高程(零线)。
(5)计算方格网点的填、挖高。
(6)计算填挖土石方量。
计算机程序计算开挖土石方量的步骤:
(1)读入高程点数据文件,确定计算边界范围(多义线)。
(2)选择计算方法(如方格网法)。
(3)设定计算参数(内插高程点点间距、设计高程或填挖平衡)。
(4)计算填挖土石方量。
(5)成果输出:方格网土石方量计算图、填挖土石方量统计表等。
[解析] 本题主要考查影响土石方量测算精度的因素。土石方量的精度主要取决于采集数据的精度(地形图的精度)和数据采集的密度。方格网法的精度取决于数据采集的密度大小,同时和方格网的大小、方格网点高程内插误差、各方格填挖土石方量计算误差有关。