解答题
设总体X的概率分布为
其中
其中
【正确答案】
【答案解析】[解]EX=0×θ2+1×2θ(1-θ)+2×θ2+3×(1-2θ)=3-4θ，
令
即3-4θ=2，
解得θ的矩估计值为
对于给定的样本值，似然函数为
L(θ)=4θ6(1-θ)2(1-2θ)4，
lnL(θ)=ln4+6lnθ+2ln(1-θ)+4ln(1-2θ)，
令
解得
因
不合题意，所以θ的最大似然估计值为
令
即3-4θ=2，解得θ的矩估计值为
对于给定的样本值，似然函数为
L(θ)=4θ6(1-θ)2(1-2θ)4，
lnL(θ)=ln4+6lnθ+2ln(1-θ)+4ln(1-2θ)，
令
解得因
不合题意，所以θ的最大似然估计值为