单选题
9.
α
1
,α
2
,α
3
两两线性无关是向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关的( ).
A、
充分但非必要条件
B、
必要但非充分条件
C、
充分必要条件
D、
既非充分也非必要条件
【正确答案】
B
【答案解析】
向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则其部分向量组必线性无关,因此,α
1
,α
2
,α
3
两两线性无关.但α
1
,α
2
,α
3
两两线性无关未必有向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,见反例:向量α
1
=(0,1),α
2
=(1,0),α
3
=(1,1)两两线性无关,但向量组α
1
,α
2
,α
3
线性相关.所以,α
1
,α
2
,α
3
两两线性无关是向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关的必要但非充分条件,故选B.
提交答案
关闭