问答题
设平面图形是由曲线y=
问答题
求此平面图形的面积S．
【正确答案】正确答案：解 由曲线y=
和x+y=4围成的图形如图阴影部分所示，
求两条曲线的交点， 解方程
得交点(1，3)与(3，1)， 于是S=∫
1
3
(4-x-
)dx一(4x—
和x+y=4围成的图形如图阴影部分所示，
求两条曲线的交点， 解方程
得交点(1，3)与(3，1)， 于是S=∫
1
3
(4-x-
)dx一(4x—
【答案解析】
问答题
求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V
x
．
【正确答案】正确答案：V
x
=π∫
1
3
[(4一x)
2
一
]dx==π∫
1
3
(16—8x+x
2
一
)dx =π(16x一4x
2
+
)｜
1
3
=
]dx==π∫
1
3
(16—8x+x
2
一
)dx =π(16x一4x
2
+
)｜
1
3
=
【答案解析】解析： 首先画出草图，求出交点后，确定积分变量，利用面积公式、体积公式计算求得结果．