单选题
5.设f(x)与g(x)在点x0处不可导，且都在点z。处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在点x0处( )
【正确答案】
D
【答案解析】(反例排除法) 取f(x)=-｜x｜，g(x)=-｜x｜，
则f(x)和g(x)在点x=0处都取得极大值，但F(x)=f(x)g(x)=x2在点x=0处取得极小值，排除A、C．
取f(x)=-｜x｜，g(x)=1-｜x｜，则f(x)和g(x)在点x=0处都取得极大值，但
其图形如图10所示，显然F(x)在点x=0处取得极大值，排除B．故应选D．
则f(x)和g(x)在点x=0处都取得极大值，但F(x)=f(x)g(x)=x2在点x=0处取得极小值，排除A、C．
取f(x)=-｜x｜，g(x)=1-｜x｜，则f(x)和g(x)在点x=0处都取得极大值，但
其图形如图10所示，显然F(x)在点x=0处取得极大值，排除B．故应选D．