单选题 某科考队由A、B研究所分别抽调5人,C、D研究所分别抽调7人组成,从每个研究所抽调的人员中,男性均比女性多1人。现将整个科考队分成勘探、化验两个小组,要求每个小组中均包含4个研究所的人且来自任意2个研究所的人数都不相同。问:化验小组最少有几名男性成员?
【正确答案】 B
【答案解析】

根据题意,A、B研究所抽调的人员中都是男性3人、女性2人,C、D研究所抽调的人员中都是男性4人、女性3人。要使化验小组的男性成员人数最少,则应让化验小组的人数尽量少,根据“每个小组中均包含4个研究所的人且来自任意2个研究所的人数都不相同”可得,化验小组中来自四个研究所的人数最少分别为1、2、3、4。

(1)为了使男性成员少,则尽量让人数相对较少的1、2人来自女性人数较少的A、B研究所,人数相对较多的3、4人来自女性人数较多的C、D研究所,且尽量都选择女性,因C、D研究所都只有3名女性,故一定会有1名男性,此时两个小组中四个研究所的人数的一种情况如下表所示(化验小组来自A与B、C与D的人数可交换,即共4种情况),发现不能满足每个小组来自任意2个研究所的人数都不相同,排除。

(2)考虑化验小组来自A、B中的一个的人数与来自C、D中的一个的人数互换,其中一种情况列表分析如下: