单选题设

A、偏导数存在．但函数不连续．
B、偏导数不存在，但函数连续．
C、偏导数存在，函数也连续．
D、偏导数不存在，函数也不连续．

【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 由偏导数定义，得

即两个偏导数都存在．
考虑连续性，取y=kx ² 让点(x，y)→(0，0)．则

所以当x→0时，

，因k而异，故知