解答题
4.利用导数证明：当x＞1时，
【正确答案】设f(x)=(1+x)ln(1+x)一xln x，有f(1)=2ln 2＞0．由
＞0(x＞0)知，f(x)单调递增，且当x＞1时，
f(x)＞f(1)=2ln 2＞0，ln x＞0，从而得
＞0(x＞0)知，f(x)单调递增，且当x＞1时，f(x)＞f(1)=2ln 2＞0，ln x＞0，从而得
【答案解析】