单选题
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D．条件(1)充分，条件(2)也充分。E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
单选题
{a
n
}是等差数列，则能确定数列{a
n
}．
(1)a
1
+a
6
=0；
(2)a
1
a
6
=一1．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：显然条件(1)和(2)单独无法推出题干，联合可得出
单选题
已知数列{a
n
}是公差大于零的等差数列，S
n
是{a
n
}的前n项和，则S
n
≥S
10
，n=1，2，3，…．
(1)a
10
=0；
(2)a
10
a
11
＜0．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：条件(1)，a
10
=0，又公差大于0，可知前9项均小于0，从第十项开始，每一项都大于0，所以前十项和最小，及S
n
≥S
10
，条件(1)充分；条件(2)，a
11
a
10
＜0，结合公差大于0，可得a
11
＞0，a
10
＜0，所以前十项和最小，也能够推出S
n
≥S
10
，条件(2)也充分．故选D．
单选题
已知M=(a
1
+…+a
n-1
)(a
2
+…+a
n
)，N=(a
1
+…+a
n
)(a
2
+…+a
n-1
)，则M＞N．
(1)a
1
＞0；
(2)a
1
a
n
＞0．
【正确答案】
B
【答案解析】解析：将已知化简，M=S
n-1
(S
n
-a
1
)=S
n-1
S
n
一S
n-1
a
1
，N=S
n
(S
n-1
一a
1
)=S
n-1
S
n
－S
n
a
1
，M一N=a
1
a
n
，很显然，条件(1)不充分，条件(2)是充分的．故选B．
单选题
甲、乙、丙三人的年龄相同．(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列；(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：条件(1)，若甲、乙、丙三人年龄为等差数列，如1，2，3，显然不一定三人年龄相同，所以条件(1)不充分；条件(2)，若甲、乙、丙三人年龄为等比数列，如1，3，9，同样也不一定三人年龄相同，所以条件(2)也不充分；现在联合考虑，若假设甲、乙、丙三人年龄分别为x，y，z，根据三人年龄既为等差数列又为等比数列．可得方程组
单选题
设a
1
=1，a
2
=k，a
n+1
=｜a
n
－a
n-1
｜(n≥2)，则a
100
+a
101
+a
102
=2．
(1)k=2；
(2)k是小于20的正整数．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：由条件(1)知数列为：1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0…从第三项开始，任意相邻三项和为2，故a
100
+a
101
+a
102
=2，充分；由条件(2)知数列为：1，k，k一1，1，k一2，k一3，1，k-4，k-5…k一(k一1)，k一k，1，1，0，1，1，0，1，1，0…，由于k＜20，故至少从第57项开始，数列相邻三项为1，1，0，和为2，故a
100
+a
101
+a
102
=2．充分．因此选D．
单选题
已知{a
n
}、{b
n
}分别为等比数列与等差数列，a
1
=b
1
=1，则b
2
≥a
2
．
(1)a
2
＞0；
(2)a
10
=b
10
．
【正确答案】
E
【答案解析】解析：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，显然条件(1)只能推出等比数列的公比q大于0，不能推出b
2
≥a
2
，(1)单独不充分；条件(2)，只能得到q
9
=1+9d，也不能得到b
2
≥a
2
，两者联合起来也不充分．
单选题
实数a、b、c成等差数列．
(1)e
1
、e
b
、e
c
成等比数列；
(2)lna、lnb、lnc成等差数列．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：据指数与对数函数的性质，由条件(1)知e
2b
=e
a
.e
c
=e
a+c
，得2b=a+c，条件(1)充分；由条件(2)知2lnb=lna+lnc，得b
2
=ac，条件(2)不充分．
单选题
已知{a
n
}为等差数列，则该数列的公差为零．
(1)对任何正整数n，都有a
1
+a
2
+…+a
n
≤n；
(2)a
2
≥a
1
．
【正确答案】
E
【答案解析】解析：条件(1)由等差数列的求和公式有
单选题
已知数列{a
n
}满足
，则a
2
=a
3
=a
4
．
(1)
；
(2)
，则a
2
=a
3
=a
4
．
(1)
；
(2)
【正确答案】
D
【答案解析】解析：由条件(1)得
所以(1)充分；由条件(2)得同理
所以(1)充分；由条件(2)得同理
单选题
已知数列{a
n
}为等差数列，公差为d，a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=12，则a
4
=0．
(1)d=-2；
(2)a
2
+a
4
=4．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：由a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=12得a
2
+a
3
=6，即2a
2
+d=6，由条件(1)得a
2
=4，则a
4
=0充分；条件(2)a
2
+a
4
=4，则得出a
1
+a
3
=8，结合a
2
+a
3
=6，得d=一2，则知(2)充分．
单选题
甲企业_年的总产值为
．(1)甲企业一月份的产值为a，以后每月产值的增长率为P：(2)甲企业一月份的产值为
．(1)甲企业一月份的产值为a，以后每月产值的增长率为P：(2)甲企业一月份的产值为
【正确答案】
A
【答案解析】解析：条件(1)：1月为a，2月为a(1+P)，…，12月为a(1+P)
11
，则总产值为
充分；条件(2)：
，则总产值为
充分；条件(2)：
，则总产值为
单选题
．(1)
；(2)
．
；(2)．
【正确答案】
B
【答案解析】解析：条件(1)中的数列为不单调数列，而题干中的数列为单调递增数列，因此条件(1)不充分；条件(2)
，则
，即{x
n
-1}是首项为
，公比为
的等比数列．则有
，则
，即{x
n
-1}是首项为
，公比为
的等比数列．则有
单选题
【正确答案】
B
【答案解析】解析：条件(1)a
n
2
=(2
n
)
2
=4
n
，代入后左边
等式不成立．故不充分；条件(2)，a
n
=S
n
一S
n-1
=(2
n
一1)一(2
n-1
－1)=2
n-1
,a
n
2
=(2
n-1
)
2
=4
n-1
，代入后左边=
等式不成立．故不充分；条件(2)，a
n
=S
n
一S
n-1
=(2
n
一1)一(2
n-1
－1)=2
n-1
,a
n
2
=(2
n-1
)
2
=4
n-1
，代入后左边=
单选题
{a
n
}的前n项和S
n
与{b
n
}的前n项和T
n
满足S
19
：T
19
=3：2．
(1){a
n
}和{b
n
}是等差数列：
(2)a
10
：b
10
=3：2．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：显然单独均不充分，考虑联合，
均为等差数列)，故
均为等差数列)，故
单选题
等差数列{a
n
}的前18项和
．
(1)
；
(2)
．
(1)
；
(2)
【正确答案】
A
【答案解析】解析：条件(1)，
，所以
．充分；条件(2)，
，所以．充分；条件(2)，
单选题
S
2
+S
5
=258．
(1)等比数列前n项的和为S
n
且公比
(2)等比数列前n项的和为S
n
且公比
(2)等比数列前n项的和为S
n
且公比
【正确答案】
A
【答案解析】解析：由题干得1一q
2
+1一q
5
=2(1-q
8
)，即1+q
3
=2q
6
；由条件(1)可得
，条件(1)充分；由条件(2)可得
，条件(1)充分；由条件(2)可得
单选题
a
1
a
8
＜a
8
a
5
．
(1){a
n
}为等差数列，且a
1
＞0，d=0；
(2){a
n
}为等差数列，且公差d≠0．
【正确答案】
B
【答案解析】解析：当d=0时a
1
a
8
=a
4
a
5
，所以条件(1)不充分；由条件(2)可知公差d≠0，可转化成和一定，求积的最值问题，两数越相近积的值越大，可得a
1
a
8
＜a
4
a
5
，所以条件(2)充分．
单选题
【正确答案】
C
【答案解析】解析：显然单独不充分，需要联合分析,
单选题
a、b、c成等比数列，b、c、d成等差数列，则a、b、c、d是整数数列．(1)b=10，d=6a；(2)b=一10，d=6a．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：题干结论等价于
将条件(1)
消去c得a(3a+5)=100，解得a=5或
从而
满足题意，充分；将条件(2)
消去c得a(3a一5)=100．解得a=-5或
从而
将条件(1)消去c得a(3a+5)=100，解得a=5或从而满足题意，充分；将条件(2)消去c得a(3a一5)=100．解得a=-5或从而
单选题
S
6
=126．
(1)数列{a
n
}的通项公式是a
n
=10(3n+4)(n∈N)；
(2)数列{a
n
}的通项公式是a
n
=2
n
(n∈N)．
【正确答案】
B
【答案解析】解析：条件(1)中
单选题
A公司2003年6月份的产值是1月份产值的a倍．(1)在2003年上半年，A公司月产值的平均增长率为
：(2)在2003年上半年，A公司月产值的平均增长率为
：(2)在2003年上半年，A公司月产值的平均增长率为
【正确答案】
E
【答案解析】解析：由条件(1)知
，不充分；由条件(2)知
，不充分；由条件(2)知