问答题
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，
问答题
存在
【正确答案】
【答案解析】[证明] 令φ(x)=f(x)-x，φ(x)在[0，1]上连续，
由零点定理，存在
由零点定理，存在
问答题
对任意的k∈(-∞，+∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f"(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1.
【正确答案】
【答案解析】[证明] 设F(x)=e
-kx
φ(x)，显然F(x)在[0，η]上连续，在(0，η)内可导，且F(O)=F(η)=0，由罗尔定理，存在ξ∈(0，η)，使得F"(ξ)=0，整理得f"(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1.