解答题
设
问答题
9.求a.
【正确答案】因为方程组AX=Β有解但不唯一，所以∣A∣=0,从而a=-2,或a=1
当a=-2时，
,r(A)=
=2＜3,方程组有无穷多解；
当a=1时，
,r(A)=1＜
当a=-2时，
,r(A)==2＜3,方程组有无穷多解；当a=1时，
,r(A)=1＜【答案解析】
问答题
10.求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。
【正确答案】由∣λE-A∣=λ(λ+3)(λ-3)=0得λ1=0,λ2=3,λ3=-3,
由（0E-A)X=0得λ1=0对应的线性无关的特征向量为ξ1=
；
由（3E-A)X=0得λ2=3对应的线性无关的特征向量为ξ1=
；
由（-3E-A)X=0得λ3=-3对应的线性无关的特征向量为ξ1=
；
由（0E-A)X=0得λ1=0对应的线性无关的特征向量为ξ1=
；由（3E-A)X=0得λ2=3对应的线性无关的特征向量为ξ1=
；由（-3E-A)X=0得λ3=-3对应的线性无关的特征向量为ξ1=
；【答案解析】
问答题
11.求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角阵。
【正确答案】
【答案解析】