解答题
设随机变量X的概率密度为
【正确答案】
【答案解析】【解】对X的密度函数积分得X的分布函数
设G(y)是Y=F(X)的分布函数．
当y≤0时，G(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤y}=0；
当y≥1时，G(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤y}=1；
当0＜y＜1时，
或
于是，Y=F(X)的分布函数为
设G(y)是Y=F(X)的分布函数．
当y≤0时，G(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤y}=0；
当y≥1时，G(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤y}=1；
当0＜y＜1时，
或
于是，Y=F(X)的分布函数为