单选题
已知A、B、C均为n阶矩阵，其中C可逆，若AXA-BXB=AXB-BXA+C，则X=______。
A．(A2-B2)C B．(A+B)C(A-B)
C．(A-B)-1C(A+B)-1 D．(A+B)-1C(A-B)-1
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由已知条件AXA-AXB+BXA-BXB=C
得AX(A-B)+BX(A-B)=C
(A+B)X(A-B)=C
因为C可逆，由行列式乘法公式知A+B，X，A-B均可逆，那么左乘(A+B)-1，右乘(A-B)-1，得X=(A+B)-1C(A-B)-1
故正确答案为D。