单选题
5.
设向量组I:α
1
,α
2
,…,α
s
可由向量组Ⅱ:β
1
,β
2
,…,β
s
线性表示,则( )
A、
当r<5时,向量组Ⅱ必线性相关.
B、
当r>s时,向量组Ⅱ必线性相关.
C、
当r<s时,向量组I必线性相关.
D、
当r>s时,向量组I必线性相关.
【正确答案】
D
【答案解析】
本题的正确结论,几乎在每本线性代数教材中都是作为定理的.可以这样来理解和记忆这个结论:记由向量组Ⅱ生成的子空间为W,则Ⅱ的极大无关组和秩分别是W的基与维数,因此有dim(W)≤s.若I可由Ⅱ线性表示,则I
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