【正确答案】证明：纯剪切状态的单元体如图所示，其主应力σ₁和σ₃分别在α₀=-45°和α₀=-135°的主平面上，且σ₁=-σ₃=τ，σ₂=0。
   
   将主应力代入由主应力表达的广义胡克定律得，主应变为
   
   纯剪切应力状态下
   据此，应用广义胡克定律得到：
   
   将②式代入任意方向上的正应变公式
   
   求得主应变
   
   对比式①和式③，得