分析题
已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的期望报酬率为10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的期望报酬率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券报酬率与B证券报酬率的协方差是0.0048。
要求：
问答题
计算下列指标：①该证券投资组合的期望报酬率；②A证券的标准差；③B证券的标准差；④A证券与B证券的相关系数；⑤该证券投资组合期望报酬率的标准差。
【正确答案】①该证券投资组合的期望报酬率=10%×80%+18%×20%=0.116=11.6%
②A证券的标准差=(0.0144)1/2=12%
③B证券的标准差=(0.04)1/2=20%
④A证券与B证券的相关系数=0.0048/(12%×20%)=0.2
⑤该证券投资组合期望报酬率的标准差
=[(80%×12%)2+(20%×20%)2+2×80%×12%×20%×20%×0.2]1/2=11.11%
问答题
当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的期望报酬率为11.6%，投资组合的期望报酬率标准差为12.11%，结合(1)的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组合期望报酬率有没有影响?②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响?
【正确答案】①相关系数的大小对投资组合期望报酬率没有影响。
②相关系数越大，投资组合期望报酬率的标准差越大，组合的风险也就越大，反之亦然。