问答题 已知y"+(x+3e2y)(y')3=0(y'≠0)，若把y视作自变量，而x为因变量时。

问答题 求方程化成的新形式；
【正确答案】[*]
[*]
因此方程化为
[*]
【答案解析】
问答题 在新形式下求方程的通解。
【正确答案】新方程的齐次方程为λ2-1=(λ-1)(λ+1)=0，λ1=1，λ2=-1，齐次方程通解为
[*]
而非齐次项[*]中，2不是特征值，非齐次方程有特解形如[*]
代入方程得A=1，即[*]从而方程(*)有通解：
[*]
【答案解析】[考点] 利用反函数求一阶，二阶导数转换微分方程并求解