有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律； (2)求所取到的红球数不少于2个的概率．
【正确答案】正确答案：(1)令A
k
{所取的为第k个盒子}(k＝1，2，3)，P(A
i
)＝
(i＝1，2，3)， X的可能取值为0，1，2，3，P(X＝0)＝P(X＝0｜A
3
)P(A
3
)＝
， P(X＝1)＝P(X＝1｜A
2
)P(A
2
)＋P(X＝1｜A
3
)P(A
3
)
； P(X＝2)＝P(X＝2｜A
1
)P(A
1
)＋P(X＝2｜A
2
)P(A
2
)＋P(X＝2｜A
3
)P(A
3
)
； P(X＝3)＝P(X＝3｜A
1
)P(A
1
)＋P(X＝3｜A
2
)P(A
2
)＝
； 所以X的分布律为X～
(i＝1，2，3)， X的可能取值为0，1，2，3，P(X＝0)＝P(X＝0｜A
3
)P(A
3
)＝
， P(X＝1)＝P(X＝1｜A
2
)P(A
2
)＋P(X＝1｜A
3
)P(A
3
)
； P(X＝2)＝P(X＝2｜A
1
)P(A
1
)＋P(X＝2｜A
2
)P(A
2
)＋P(X＝2｜A
3
)P(A
3
)
； P(X＝3)＝P(X＝3｜A
1
)P(A
1
)＋P(X＝3｜A
2
)P(A
2
)＝
； 所以X的分布律为X～
【答案解析】