填空题
四元方程组Ax=b的三个解是α
1
，α
2
，α
3
，其中α
1
=(1，1，1，1)
T
，α
2
+α
3
=(2，3，4，5)
T
，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是 1．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：(1，1，1，1)
T
+k(0，1，2，3)
T
．
【答案解析】解析：由(α
2
+α
3
)-2α
1
=(α
2
-α
1
)+(α
3
-α
1
)=(2，3，4，5)
T
-2(1，1，1，1)
T
=(0，1，2，3)
T
，知(0，1，2，3)
T
是Ax=0的解． 又秩r(A)=3，n-r(A)=1，所以Ax=b的通解是(1，1，1，1)
T
+k(0，1，2，3)
T
．