【正确答案】市文化局和市公安局以共同名义作出罚款1万元的处罚决定，因此是本案的共同被告。

【答案解析】[考点] 行政诉讼被告、撤诉
[解析] 我国《行政诉讼法》第25条规定：公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，作出具体行政行为的行政机关是被告……两个以上行政机关作出同一具体行政行为的，共同作出具体行政行为的行政机关是共同被告。因此，在本案例中某甲起诉的具体行政行为是由市文化局和市公安局共同作出的，依该法条的规定，本案应确定市文化局和市公安局为共同被告。

【正确答案】本案中如果人民法院认为应当追加被告(即将市公安局追加为共同被告)，而原告不同意追加的，人民法院应当通知市公安局以诉讼第三人的身份参加诉讼，同时仍以市文化局为被告进行审理。

【答案解析】[解析] 我国《行诉解释》第23条规定：“原告所起诉的被告不适格，人民法院应当告知原告变更被告；原告不同意变更的，裁定驳回起诉。应当追加被告而原告不同意追加的，人民法院应当通知其以第三人的身份参加诉讼。”因此，本案中如果人民法院认为应当追加被告，而原告不同意追加，那么人民法院应当通知其以诉讼第三人的身份参加诉讼。

【正确答案】如果市文化局和市公安局在一审期间改变了罚款的决定，就是改变了被诉的原具体行政行为。对于被告改变原具体行政行为，原告表示同意但不撤诉的，人民法院应当继续审理改变前的具体行政行为。

【答案解析】[解析] 我国《行诉解释》第50条规定：“被告在一审期间改变被诉具体行政行为的，应当书面告知人民法院。原告或者第三人对改变后的行为不服提起诉讼的，人民法院应当就改变后的具体行政行为进行审理。被告改变原具体行政行为，原告不撤诉，人民法院经审查认为原具体行政行为违法的，应当作出确认其违法的判决；认为原具体行政行为合法的，应当判决驳回原告的诉讼请求。原告起诉被告不作为，在诉讼中被告作出具体行政行为，原告不撤诉的，参照上述规定处理。”因此，在本案中人民法院应该继续审理改变前的具体行政行为，并依法作出相应的判决。
注意：对于行政机关在一审时改变了原具体行政行为的情况，我们只要把握住一点，就是原告既有权选择撤诉或者不撤诉，也有权选择诉哪一个具体的行政行为，可以对原来的具体行政行为，也可以对改变后的具体行政行为。

【正确答案】人民法院裁定准许原告撤诉后，原告以同一事实和理由重新起诉的，人民法院应不予受理。如果准予撤诉的裁定确有错误，原告申请再审的，人民法院应当通过审判监督程序，在撤销了原准予撤诉的裁定之后，再重新对案件进行审理，并依法作出判决。

【答案解析】[解析] 我国《行诉解释》第36条规定：“人民法院裁定准许原告撤诉后，原告以同一事实和理由重新起诉的，人民法院不予受理。准予撤诉的裁定确有错误，原告申请再审的，人民法院应当通过审判监督程序撤销原准予撤诉的裁定，重新对案件进行审理。”因此，如果在本案中出现了这种情况，法院应该在查清事实真相的基础上依照本法条处理。