设东城到西城距离600米，则甲速度为600÷120=5米/分钟，乙速度为600÷100=6米/分钟。甲先走10分钟，两人距离差为10×5=50米，根据追及公式，设分钟后乙追上甲，则（6-5）×t=50，解得t=50分钟。
故正确答案为B。