问答题
设ξ
0
＝(1，－1，1，－1)
T
是线性方程组
【正确答案】正确答案：(I)将ξ
0
代入方程组，得－λ﹢μ＝0，即λ＝μ代入增广矩阵，并作初等行变换，有
当λ≠2时，r(A)＝r(A
b)＝3． Ax＝0有基础解系ξ＝(－2，1，－1，2)
T
，Ax＝b有特解η＝(－1，0，0，1)
T
，Ax＝b的通解为 kξ﹢η＝k(2，1，－1，2)
T
﹢(－1，0，0，1)
T
＝(－2k－1，k，－k，2k﹢1)
T
， 其中k是任意常数． 当λ＝2时，r(A)＝r(A
当λ≠2时，r(A)＝r(A
b)＝3． Ax＝0有基础解系ξ＝(－2，1，－1，2)
T
，Ax＝b有特解η＝(－1，0，0，1)
T
，Ax＝b的通解为 kξ﹢η＝k(2，1，－1，2)
T
﹢(－1，0，0，1)
T
＝(－2k－1，k，－k，2k﹢1)
T
， 其中k是任意常数． 当λ＝2时，r(A)＝r(A
【答案解析】