设x～N(0，1)，当给定X=x时，Y～N(ρx，1一ρ
2
)，(0＜ρ＜1)求(X，Y)的分布以及给定Y=y时，X的条件分布。
【正确答案】正确答案：由题意，X的概率密度为
，而已知X—z条件下，Y的条件概率密度为f
Y|X
(y|x)
，故(X，Y)的概率密度为
可见(X，Y)服从二维正态分布，且EX=EY=0，DX=DY=1，(X，Y)的相关系数为ρ，故Y～N(0，1)，Y的概率密度为φ(y)，故Y=y的条件下X的条件概率密度为
，而已知X—z条件下，Y的条件概率密度为f
Y|X
(y|x)
，故(X，Y)的概率密度为
可见(X，Y)服从二维正态分布，且EX=EY=0，DX=DY=1，(X，Y)的相关系数为ρ，故Y～N(0，1)，Y的概率密度为φ(y)，故Y=y的条件下X的条件概率密度为
【答案解析】