问答题
某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据见表。
已知数据：2007—2011年的∑y2=6465，∑x2=7652500，∑xy=222400，∑(xi-
)2=88000，∑(yi-
)2=56.8，∑(xi-)(yi-
| {{B}}2007—2011历年产品销售额与目标市场人均收入表{{/B}} | |||||
| 年 份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 |
| 产品销售额y(万元) | 30 | 35 | 36 | 38 | 40 |
| 人均收入x(元) | 1000 | 1200 | 1250 | 1300 | 1400 |
)2=88000，∑(yi-)2=56.8，∑(xi-)(yi-
问答题
建立一元线性回归模型(参数计算结果小数点后保留3位)。
【正确答案】设该产品销售额为因变量y，设人均收入为自变量x，可以建立一元回归模型：
y=a+bx
∑xi=6150，∑yi=179，[*]=1230，[*]=35.8，则
[*]
a=[*]=35.8-0.025×1230=5.05
得到一元回归模型：y=5.05+0.025x。
y=a+bx
∑xi=6150，∑yi=179，[*]=1230，[*]=35.8，则
[*]
a=[*]=35.8-0.025×1230=5.05
得到一元回归模型：y=5.05+0.025x。
【答案解析】[解析] 这是考核一元线性回归的一道完整考题，答题时一定要按照预测步骤、写明计算公式，然后再代入数据计算。计算题的分值一般包括公式分和结果分，即便计算错误或未能写出所有计算结果，也一定要把所有公式写全，得到公式分。因此记住公式尤为重要。
问答题
进行相关系数检验(取α=0.05，R值小数点后保留3位，相关系数临界值见附表)。
【正确答案】相关系数[*]
[*]
查相关系数检验表得，R0.05=0.878
R=0.997大于R0.05，在α=0.05的显著性检验水平上，产品销售额与目标市场人均收入的线性关系合理。
[*]
查相关系数检验表得，R0.05=0.878
R=0.997大于R0.05，在α=0.05的显著性检验水平上，产品销售额与目标市场人均收入的线性关系合理。
【答案解析】
问答题
对2014年可能的销售额进行点预测。
【正确答案】y'2014=5.05+0.025×1800=50.05(万元)
【答案解析】
问答题
假定t检验系数，t(α/2，n-2)=2.04，S0=1.56(其中α=0.025)，请分析2014年该产品销售额的置信区间及其可能的概率。
【正确答案】2014年该产品销售额的置信区间为：
y'2014±t(α/2，n-2) S0=50.05±2.04×1.56=50.05±3.18
即2014年产品销售额的预测区间在(46.87，53.23)内，其可能的概率为100(1-α)%=97.5%。
y'2014±t(α/2，n-2) S0=50.05±2.04×1.56=50.05±3.18
即2014年产品销售额的预测区间在(46.87，53.23)内，其可能的概率为100(1-α)%=97.5%。
【答案解析】