单选题
以下说法中正确的是______。
A.连通分量是无向图中的极小连通子图
B.有向图的遍历不可采用广度优先搜索方法
C.连通图的生成树包含了图中所有顶点
D.对n个顶点的连通图G来说,如果其中的某个子图有n个顶点和n-1条边,则该子图一定是G的生成树
A
B
C
D
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 连通图的生成树包含了图中所有的顶点和其中的n-1条边,因此选项C正确。生成树是图的极小连通子图,即以最少的边连通所有的顶点;连通分量是无向图的极大连通子图,即非连通图中存在的最大限度连通的那些子图。此外,有向图也可以采用广度优先搜索进行遍历。生成树具有连通图的全部n个顶点和连接它们的n-1条边。如果它的一个子图有n个结点,也有n-1条边,但它们没有连接所有顶点,有的地方还出现了回路,则此子图不是生成树。
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