单选题
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0
A、
必是A的二重特征值.
B、
至少是A的二重特征值.
C、
至多是A的二重特征值.
D、
一重、二重、三重特征值都有可能.
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] A的对应A的线性无关特征向量的个数≤特征值的重数.r(A
3×3
)=1,即r(0E-A)=1,(0E-A)x=0必有两个线性无关特征向量.故λ=0的重数≥2.至少是二重特征值,也可能三重.例
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