问答题
某公司拟开发一铜矿，预计需要投资7000万元；年产量预计为2.5万吨，并可以较长时间不变；该铜矿石目前的市场价格为2000元/吨，预计每年价格上涨2%，但价格很不稳定，其标准差为40%，每年的付现营业成本为销售收入的60%，忽略其他成本和费用。含有风险的必要报酬率为10%，无风险的报酬率为5%。1～3年后的矿山残值分别为4600万元、3000万元和1800万元。该公司享受免税待遇。
[要求]
问答题
计算不考虑期权前提下该项目的净现值；
【正确答案】未来三年的收入分别为：
2.5×2000×(1+2%)=5100(万元)
5100×(1+2%)=5202(万元)
5202×(1+2%)=5306.04(万元)
三年收入现值合计=5100×(P/F，10%，1)+5202×(P/F，10%，2)+5306.04×(P/F，10%，3)=12922.04(万元)
每年的付现营业成本现值=12922.04×60%=7753.22(万元)
【答案解析】[解析] 本题中付现营业成本占销售收入的比例不变，由于销售收入具有不确定性，因此，付现营业成本的数额也具有不确定性，也应该按照含有风险的必要报酬率折现。
三年后残值收入的现值=1800×(P/F，10%，3)=1352.34(万元)
因此，不考虑期权前提下该项目的净现值=12922.04-7753.22-7000+1352.34=-478.84(万元)
问答题
确定上行乘数和下行乘数以及上行概率和下行概率(保留四位小数)；
【正确答案】上行乘数[*]，下行乘数d=1/u=0.6703
5%=(1.4918-1)×上行概率-(1-0.6703)×(1-上行概率)
上行概率=0.4622，下行概率=1-0.4622=0.5378
【答案解析】
问答题
确定下表中应该填写的数值：
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放弃期权的二叉树
单位：万元
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| 时间(年末) |
0 |
1 |
2 |
3 |
| 销售收入 |
5000 |
7459 |
11127.34 |
16599.77 |
| |
3351.5 |
5000 |
|
|
| |
|
2246.51 |
|
| |
|
|
1505.84 |
营业现金
流量 |
2000 |
2983.6 |
4450.94 |
6639.91 |
| |
1340.6 |
2000 |
2983.6 |
| |
|
898.60 |
1340.6 |
| |
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602.34 |
未修正项
目价值 |
|
7599.96 |
6165.29 |
1800 |
| |
4313.94 |
3714.28 |
1800 |
| |
|
2621.92 |
1800 |
| |
|
|
1800 |
| 清算价值 |
|
4600 |
3000 |
1800 |
修正项
目价值 |
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【正确答案】
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放弃期权的二叉树
单位：万元
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| 时间(年末) |
0 |
1 |
2 |
3 |
| 销售收入 |
5000 |
7459 |
11127.34 |
16599.77 |
|
3351.5 |
5000 |
7459 |
|
|
|
2246.51 |
3351.5 |
|
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|
1505.84 |
营业现
金流量 |
2000 |
2983.6 |
4450.94 |
6639.91 |
|
1340.6 |
2000 |
2983.6 |
|
|
898.60 |
1340.6 |
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602.34 |
未修正项
目价值 |
7554.98 |
7599.96 |
6165.29 |
1800 |
|
4313.94 |
3714.28 |
1800 |
|
|
2621.92 |
1800 |
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|
|
1800 |
| 清算价值 |
|
4600 |
3000 |
1800 |
修正项
目价值 |
7701.50 |
7599.96 |
6165.29 |
1800 |
|
4600 |
3714.28 |
1800 |
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3000 |
1800 |
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1800 |
【答案解析】
问答题
计算调整后的项目净现值和期权价值，并说明是否应当进行该项目。
【正确答案】调整后的项目净现值=7701.50-7000=701.5(万元)
期权的价值=701.50-(-478.84)=1180.34(万元)
由于调整后的项目净现值大于0，因此，公司应该进行该项目。
【答案解析】[解析]
6165.29=[(1800+6639.91)×0.4622+(1800+2983.6)×0.5378]/(1+5%)3714.28=[(1800+2983.6)×0.4622+(1800+1340.6)×0.5378]/(1+5%)
2612.92=[(1800+1340.6)×0.4622+(1800+602.34)×0.5378]/(1+5%)
7599.96=[(6165.29+4450.94)×0.4622+(3714.28+2000)×0.5378]/(1+5%)
4313.94=[(3714.28+2000)×0.4622+(2612.92+898.60)×0.5378]/(1+5%)
7554.98=[(7599.96+2983.6)×0.4622+(4313.94+1340.6)×0.5378]/(1+5%)
7701.50=[(7599.96+2983.6)×0.4622+(4600+1340.6)×0.5378]/(1+5%)