问答题
A公司2002年3月4日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年期。A公司适用的所得税税率为33%。
要求通过计算回答下列互不相关的几个问题：
(1) 假定每年3月4日付息一次，到期按面值偿还。发行价格为1060/张，发行费用为6元/张，计算该债券的税后资本成本。
(2) 假定每年3月4日付息一次，到期按面值偿还。发行价格为1000/张，假设不考虑发行费用，计算该债券的税后资本成本。
(3) 假定每年3月4日付息一次，到期按面值偿还。B公司2005年3月4日按每张1120元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的到期收益率。
(4) 假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。B公司2005年3月 4日按每张1020元的价格购人该债券并持有到期，计算该债券的名义年到期收益率和实际年到期收益率。
(5) 假定到期一次还本付息，单利计息。B公司2005年3月4日按每张1380元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的到期收益率。
(6) 假定到期一次还本付息，单利计息。B公司2005年3月4日按每张1380元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的到期收益率(复利，按年)。
(7) 假定每年3月4日付息一次，到期按面值偿还，必要报酬率为12%。B公司2004年 3月4日打算购人该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，B公司才可以考虑购买。
(8) 假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。必要报酬率为12%，B公司2004年3月4日打算购人该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，B公司才可以考虑购买。
(9) 假定到期一次还本付息，单利计息，必要报酬率为12%。B公司2004年3月4日打算购人该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，B公司才可以考虑购买。
(10) 假定到期一次还本付息，单利计息，必要报酬率为12%。B公司2004年3月4日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，B公司才可以考虑购买。(复利，按年)。
【正确答案】
【答案解析】(1) 假设债券的资本成本为i，则有：
NPV＝1000×10%×(1－33%)×(P/A，i，5)＋1000×(P/S，i，5)－1054
由于平价发行，不考虑筹资费的情况下，债券的资本成本＝票面利率(1－所得税税率)＝10%×(1-33%)＝6.7%，而在溢价发行的情况下，意味着其他条件不变，发行公司的筹资额增加，所以其资本成本肯定小于6.7%。因此，要按低于6.7%的折现率来测试。
当i＝5%，NPV＝1000×10%×(1－33%)×(P/A，5%，5)＋1000×(P/S，5%,5)－1054＝67×4.3295＋1000×0.7835－1054＝19.5765(元)
当i＝6%，NPV＝1000×10%×(1－33%)×(P/A，6%，5)＋1000×(P/S，6%， 5)－1054＝67×4.2124＋1000×0.7473－1054＝-24.4692(元)
(2) 由于平价发行，同时又不考虑发行费用，所以直接用简化公式即可计算。债券的资本成本＝10%×(1－33%)＝6.7%。
(3) NPV＝1000×10%×(P/A，i，2)＋1000×(P/S，i，2)－1120
当i＝3%，NPV＝1000×10%×(P/A，3%，2)＋1000×(P/S，3%，2)－1120＝ 100×1.9135＋1000×0.9426－1120＝13.95(元)
当i＝6%，NPV＝1000×10%×(P/A，6%，2)＋1000×(P/S，6%，2)－1120＝ 100×1.8334＋1000×0.89－1120＝-46.66(元)
(4) 假设到期收益率的周期利率为i，则有：
NPV＝1000×5%×(P/A，i，4)＋1000×(P/S，i，4)－1020
当i＝4%，NPV＝1000×5%×(P/A，4%，4)＋1000×(P/S，4%，4)－1020＝50×3.6299＋1000×0.8548－1020＝16.2950(元)
当i＝6%，NPV＝1000×5%×(P/A，6%，4)＋1000×(P/S，6%，4)－1020＝50×3.4651＋1000×0.7921－1020＝-54.645(元)
债券的名义年到期收益率＝4.46%×2＝9.2%
债券的实际年到期收益率＝(1＋4.46%)2(上标)－1＝9.1%。
(7) 债券价值＝1000×10%×(P/A，12%，3)＋1000×(P/S，12%，3)＝100× 2.402＋1000×0.712＝952.2(元)。
所以，当债券价格低于952.2元时，B公司才可以考虑购买。
(8) 债券价值＝1000×5%×(P/A，6%，6)＋1000×(P/S，6%，6)＝50×4.9173＋1000×0.7050＝950.87(元)。
所以，当债券价格低于950.87元时，B公司才可以考虑购买。
元时，B公司才可以考虑购买。
(2) 由于平价发行，同时又不考虑发行费用，所以直接用简化公式即可计算。债券的资本成本＝10%×(1－33%)＝6.7%。
(3) NPV＝1000×10%×(P/A，i，2)＋1000×(P/S，i，2)－1120
当i＝3%，NPV＝1000×10%×(P/A，3%，2)＋1000×(P/S，3%，2)－1120＝ 100×1.9135＋1000×0.9426－1120＝13.95(元)
当i＝6%，NPV＝1000×10%×(P/A，6%，2)＋1000×(P/S，6%，2)－1120＝ 100×1.8334＋1000×0.89－1120＝-46.66(元)
(4) 假设到期收益率的周期利率为i，则有：
NPV＝1000×5%×(P/A，i，4)＋1000×(P/S，i，4)－1020
当i＝4%，NPV＝1000×5%×(P/A，4%，4)＋1000×(P/S，4%，4)－1020＝50×3.6299＋1000×0.8548－1020＝16.2950(元)
当i＝6%，NPV＝1000×5%×(P/A，6%，4)＋1000×(P/S，6%，4)－1020＝50×3.4651＋1000×0.7921－1020＝-54.645(元)
债券的名义年到期收益率＝4.46%×2＝9.2%
债券的实际年到期收益率＝(1＋4.46%)2(上标)－1＝9.1%。
(7) 债券价值＝1000×10%×(P/A，12%，3)＋1000×(P/S，12%，3)＝100× 2.402＋1000×0.712＝952.2(元)。
所以，当债券价格低于952.2元时，B公司才可以考虑购买。
(8) 债券价值＝1000×5%×(P/A，6%，6)＋1000×(P/S，6%，6)＝50×4.9173＋1000×0.7050＝950.87(元)。
所以，当债券价格低于950.87元时，B公司才可以考虑购买。
元时，B公司才可以考虑购买。