问答题
求证：D1E⊥A1D；
【正确答案】
分别以DA、DC、DD1为x、y、z轴，建立如图的坐标系，则DA1＝(1，0，1)，设E（1，t，0），所以D1E＝(1，t，−1)，DA1•D1E＝1−1＝0，∴D1E⊥A1D；
【答案解析】
建立如图的坐标系，则
问答题
求AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为45°?
【正确答案】
【答案解析】
问答题
在线段AB上是否存在点E，使得二面角D1-EC-D的大小为
【正确答案】
解 假设存在点E，使得二面角D1-EC-D的大小为
。连结DE，设EB=y，过点D在平面ABCD内作DH⊥EC，连结D1H，则∠D1HD为二面角D1-EC-D的平面角。
∵
，
∴DH=DD1=1。
在Rt△EBC内，
。
由EC·DH=DC·AD得
。
即存在点E，且当点EB为
时，二面角D1-EC-D的大小为
【答案解析】
无