【答案解析】[证明] 令f(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx，f(1)=2ln2＞0，
因为
所以f(x)在[1，+∞)上单调增加，
再由f(1)=2ln2＞0得当x＞1时，f(x)＞0，即
[分析]当x＞1时，