解答题
设3阶实对称矩阵A的每行元素之和为3，且秩r(A)=1，β=(－1，2，2)T．
问答题
9.求Anβ；
【正确答案】由已知A的特征值λ1=3，其对应的一个特征向量为α1=(1，1，1)T，又由r(A)=1，且A可相似对
角化知A有二重特征值λ2=λ3=0．设其对应的特征向量为x=(x1，x2，x3)T，于是有(x，α1)=0，即有x1+x2+x3=0，
解得λ2=λ3=0对应的特征向量为
角化知A有二重特征值λ2=λ3=0．设其对应的特征向量为x=(x1，x2，x3)T，于是有(x，α1)=0，即有x1+x2+x3=0，
解得λ2=λ3=0对应的特征向量为
【答案解析】
问答题
10.计算
【正确答案】由于A为实对称矩阵，所以令P=(α1，α2，α3)，则P为可逆矩阵．
且P-1AP=Λ．于是
且P-1AP=Λ．于是
【答案解析】