填空题
若f"(e
x
)=1+e
2x
，且f(0)=1，则f(x)= 1．
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 因为f"(e
x
)=1+e
2x
则等式两边对e
x
积分有
∫f"(e x )=∫(1+e 2x )de x ，f(e x )=e x +
e
3x
+C，得f(x)=x+
x
3
+C，则f(0)=C=1．
所以
[解析] 因为f"(e
x
)=1+e
2x
则等式两边对e
x
积分有
∫f"(e x )=∫(1+e 2x )de x ，f(e x )=e x +
e
3x
+C，得f(x)=x+
x
3
+C，则f(0)=C=1．
所以