填空题
在区间[0，1]上f(x)=nx(1-x)n的最大值记为M(n)，则
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}e-1
【答案解析】[解析] f'(x)=n(1-x)n-1(1-(n+1)x)，区间(0，1)内的唯一驻点
．当0＜x＜xn时f'(x)＞0，当xn＜x＜1时f'(x)＜0．所以f(xn)为极大值，也是最大值．
M(n)=f(xn)=
，
．当0＜x＜xn时f'(x)＞0，当xn＜x＜1时f'(x)＜0．所以f(xn)为极大值，也是最大值．M(n)=f(xn)=
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